-
ஒரு திண்மப் பொருள் சமநிலையில் இருப்பதற்கு அவசியமான நிபந்தனைகள் எவை?
- விளைையுள் விசை மாத்திரம் பூச்சியமாக இருத்தல்
- விளைையுள் திருப்பம் மாத்திரம் பூச்சியமாக இருத்தல்
- விளைையுள் விசை மற்றும் விளைையுள் திருப்பம் ஆகிய இரண்டும் பூச்சியமாக இருத்தல்
- பொருள் ஓய்வில் இருக்க வேண்டும்
Correct Answer: விளைையுள் விசை மற்றும் விளைையுள் திருப்பம் ஆகிய இரண்டும் பூச்சியமாக இருத்தல்
Explanation: ஒரு பொருள் நிலையியல் சமநிலையில் இருக்க வேண்டுமாயின், அதன் மீது தொழிற்படும் தொகுப்பு விசை (F=0) மற்றும் தொகுப்பு திருப்பம் (τ=0) ஆகிய இரண்டும் பூச்சியமாக இருக்க வேண்டும்.
-
மூன்று ஒருபுள்ளி விசைகள் ஒரு பொருளைச் சமநிலையில் வைத்திருக்கும் போது, அவற்றுக்கிடையிலான தொடர்பை விளக்கும் தேற்றம் எது?
- பஸ்கலின் தேற்றம்
- லாமியின் தேற்றம்
- பெர்னோலியின் தேற்றம்
- நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி
Correct Answer: லாமியின் தேற்றம்
Explanation: மூன்று ஒருபுள்ளி விசைகள் சமநிலையில் இருக்கும்போது, ஒவ்வொரு விசையும் ஏனைய இரு விசைகளுக்கும் இடைப்பட்ட கோணத்தின் சைன் (sine) பெறுமானத்திற்கு நேர்விகித சமனாகும் என்பதே லாமியின் தேற்றமாகும்.
-
ஒரு விசையின் திருப்பம் (Moment of a force) தங்கியுள்ள காரணிகள் யாவை?
- விசையின் பருமனளவு மாத்திரம்
- திருப்ப அச்சிலிருந்து விசையின் செங்குத்துத் தூரம் மாத்திரம்
- விசையின் பருமனளவு மற்றும் விசையின் திசை
- விசையின் பருமனளவு மற்றும் திருப்ப அச்சிலிருந்து விசையின் செங்குத்துத் தூரம்
Correct Answer: விசையின் பருமனளவு மற்றும் திருப்ப அச்சிலிருந்து விசையின் செங்குத்துத் தூரம்
Explanation: திருப்பம் = விசை × விசையின் தொழிற்பாட்டுக் கோட்டிற்கு அச்சுப் புள்ளியிலிருந்துள்ள செங்குத்துத் தூரம் (M = F × d).
-
ஒரு சீரான அரைவட்டத் தட்டின் (Semi-circular lamina) ஈர்ப்பு மையம் அதன் விட்டம் AB இன் மையத்திலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் அமையும்? (ஆரை r)
Correct Answer: 4r/3π
Explanation: சீரான அரைவட்டத் தட்டின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் சமச்சீர் அச்சில் மையத்திலிருந்து 4r/3π தூரத்தில் அமையும்.
-
இரட்டை (Couple) என்பது யாது?
- ஒரே திசையில் தொழிற்படும் இரு சமமான விசைகள்
- வெவ்வேறு திசைகளில் தொழிற்படும் இரு சமமற்ற விசைகள்
- ஒன்றுக்கொன்று சமாந்தரமான, சமமான, எதிர் திசைகளில் தொழிற்படும் இரு விசைகள்
- ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் இரு விசைகள்
Correct Answer: ஒன்றுக்கொன்று சமாந்தரமான, சமமான, எதிர் திசைகளில் தொழிற்படும் இரு விசைகள்
Explanation: இரு சமமான, சமாந்தரமான, ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று எதிர் திசையில் வெவ்வேறு தொழிற்பாட்டுக் கோடுகளில் தொழிற்படும் விசைச் சோடியே இரட்டை எனப்படும்.
-
ஒரு சீரான திண்மக் கூம்பின் (Solid Cone) ஈர்ப்பு மையம் அதன் அடியிலிருந்து எவ்வளவு உயரத்தில் உள்ளது? (உயரம் h)
Correct Answer: h/4
Explanation: சீரான திண்மக் கூம்பின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் அச்சில் அடியிலிருந்து h/4 உயரத்தில் அமையும்.
-
உறுதிச் சமநிலை (Stable Equilibrium) ஒன்றில் உள்ள ஒரு பொருளைச் சற்று சரிக்கும்போது அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் உயரம் எவ்வாறு மாறும்?
- குறையும்
- அதிகரிக்கும்
- மாறாது
- முதலில் குறைந்து பின்னர் அதிகரிக்கும்
Correct Answer: அதிகரிக்கும்
Explanation: உறுதிச் சமநிலையில் உள்ள ஒரு பொருளைச் சற்று நகர்த்தும்போது அதன் ஈர்ப்பு மையம் உயர்வடையும். அது மீண்டும் பழைய நிலைக்குத் திரும்ப முயலும்.
-
ஒரு பொருள் கவிழ்வதற்கான (Toppling) நிபந்தனை என்ன?
- ஈர்ப்பு மையம் பொருளுக்கு வெளியே செல்லும்போது
- ஈர்ப்பு மையத்தினூடாகச் செல்லும் செங்குத்துக்கோடு பொருளின் அடியைத் தாண்டி வெளியே செல்லும்போது
- பொருளின் நிறை அதிகரிக்கும்போது
- பொருளின் மீது விசை தொழிற்படும்போது
Correct Answer: ஈர்ப்பு மையத்தினூடாகச் செல்லும் செங்குத்துக்கோடு பொருளின் அடியைத் தாண்டி வெளியே செல்லும்போது
Explanation: பொருளின் ஈர்ப்பு மையத்தினூடாகச் செல்லும் நிலைக்குத்துக்கோடு அதன் ஆதாரப் பரப்பிற்கு (Base area) வெளியே செல்லும்போது பொருள் கவிழும்.
-
விசையின் திருப்பத்தின் சர்வதேச அலகு (SI Unit) எது?
Correct Answer: N m
Explanation: விசை (Newton) மற்றும் தூரம் (metre) ஆகியவற்றின் பெருக்கம் என்பதால், திருப்பத்தின் அலகு N m ஆகும்.
-
சீரான முக்கோணத் தட்டு ஒன்றின் ஈர்ப்பு மையம் எப்புள்ளியில் அமையும்?
- பக்கங்களின் நடுப்புள்ளி
- உச்சிப் புள்ளிகள் சந்திக்கும் இடம்
- நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி (Centroid)
- குத்துக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி
Correct Answer: நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி (Centroid)
Explanation: சீரான முக்கோணத் தட்டின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் நடுக்கோடுகள் (Medians) சந்திக்கும் புள்ளியான புவியீர்ப்பு மையத்தில் (Centroid) அமையும்.
-
ஒரு சீரான கம்பியை வட்டமாக வளைக்கும் போது அதன் ஈர்ப்பு மையம் எங்கு அமையும்?
- கம்பியின் மீது
- வட்டத்தின் மையத்தில் (கம்பிக்கு வெளியே)
- வட்டத்தின் விளிம்பில்
- ஈர்ப்பு மையம் இருக்காது
Correct Answer: வட்டத்தின் மையத்தில் (கம்பிக்கு வெளியே)
Explanation: வட்ட வளையத்தின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் வடிவகணித மையத்தில் அமையும், இது பொருளின் (கம்பியின்) பருப்பொருள் இல்லாத வெற்றிடத்தில் காணப்படலாம்.
-
வெவ்வேறான திசைகளில் தொழிற்படும் மூன்று ஒருபுள்ளி விசைகள் P, Q, R சமநிலையில் இருப்பின் அவற்றுக்கிடையிலான கோணங்கள் α, β, γ எனின் லாமியின் விதிப்படி:
- P sin α = Q sin β = R sin γ
- P/sin α = Q/sin β = R/sin γ
- P cos α = Q cos β = R cos γ
- P + Q + R = 0
Correct Answer: P/sin α = Q/sin β = R/sin γ
Explanation: லாமியின் விதிப்படி P/sinα = Q/sinβ = R/sinγ. இங்கு α என்பது Q, R இற்கு இடைப்பட்ட கோணமாகும்.
-
ஒரு திண்ம அரைக்கோளத்தின் (Solid Hemisphere) ஈர்ப்பு மையம் அதன் அடியிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளது?
Correct Answer: 3r/8
Explanation: சீரான திண்ம அரைக்கோளத்தின் ஈர்ப்பு மையம் அதன் சமச்சீர் அச்சில் அடியிலிருந்து 3r/8 தூரத்தில் அமையும்.
-
கீழே உள்ளவற்றுள் எது நடுநிலைச் சமநிலைக்கு (Neutral Equilibrium) உதாரணம்?
- அதன் உச்சியில் நிற்கும் கூம்பு
- கிடைப்பரப்பில் வைக்கப்பட்ட ஒரு கோளம்
- அதன் அடியில் நிற்கும் கூம்பு
- நூலில் தொங்கவிடப்பட்ட ஊசல்
Correct Answer: கிடைப்பரப்பில் வைக்கப்பட்ட ஒரு கோளம்
Explanation: கிடைப்பரப்பில் உருளும் ஒரு கோளத்தை நகர்த்தினாலும் அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் உயரத்தில் மாற்றம் ஏற்படாது, எனவே இது நடுநிலைச் சமநிலையாகும்.
-
ஒரு தொகுதியின் ஈர்ப்பு மையம் என்பது எப்பொழுதும்:
- பொருளின் மையத்தில் அமையும்
- பொருளின் மொத்த நிறையும் தொழிற்படுவதாகக் கருதப்படும் புள்ளி
- பொருளின் மிகக் கனமான புள்ளி
- பொருளின் மேல்தளத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளி
Correct Answer: பொருளின் மொத்த நிறையும் தொழிற்படுவதாகக் கருதப்படும் புள்ளி
Explanation: ஒரு பொருளின் அல்லது தொகுதியின் மொத்த நிறையும் எந்தப் புள்ளியில் தொழிற்படுவதாகக் கருதப்படுகிறதோ, அப்புள்ளியே ஈர்ப்பு மையம் எனப்படும்.
-
இரு சமாந்தர விசைகளின் தொகுபயன் விசை எப்போது பூச்சியமாகும்?
- அவை சமனாகவும் ஒரே திசையிலும் இருந்தால்
- அவை சமனாகவும் எதிர் திசையிலும் இருந்தால்
- அவை சமமற்றதாகவும் எதிர் திசையிலும் இருந்தால்
- சமாந்தர விசைகளின் தொகுபயன் ஒருபோதும் பூச்சியமாகாது
Correct Answer: அவை சமனாகவும் எதிர் திசையிலும் இருந்தால்
Explanation: இரு சமமான மற்றும் எதிர் திசையிலான சமாந்தர விசைகளின் விளைவு விசை பூச்சியமாகும், ஆனால் அவை ஒரு இரட்டையை உருவாக்கி திருப்பத்தை ஏற்படுத்தலாம்.
-
விறைப்பான ஒரு பொருளை ஒரு புள்ளியில் சுழலக்கூடியவாறு பிணைக்கும் போது (Pivot), அப்புள்ளியூடாகச் செல்லும் விசையின் திருப்பம் என்ன?
- உயர்வு
- இழிவு
- பூச்சியம்
- விசையைப் பொறுத்தது
Correct Answer: பூச்சியம்
Explanation: விசையின் தொழிற்பாட்டுக் கோடு சுழற்சி அச்சினூடாகச் செல்லும்போது, அச்சுக்கும் விசைக்கும் இடைப்பட்ட செங்குத்துத் தூரம் பூச்சியமாவதால் திருப்பமும் பூச்சியமாகும்.
-
ஒரு சீரான சதுரத் தட்டின் மூலைவிட்டங்கள் சந்திக்கும் புள்ளியில் ஒரு துளை இடப்பட்டால், அதன் ஈர்ப்பு மையம் எங்கு அமையும்?
- ஒரு பக்கத்தை நோக்கி நகரும்
- மூலையை நோக்கி நகரும்
- அதே புள்ளியில் (துளையின் மையத்தில்) அமையும்
- தட்டை விட்டு வெளியே செல்லும்
Correct Answer: அதே புள்ளியில் (துளையின் மையத்தில்) அமையும்
Explanation: சீரான தட்டில் சமச்சீராகப் பொருள் அகற்றப்பட்டால் அல்லது அதன் மையத்தில் துளையிடப்பட்டால், எஞ்சிய பகுதியின் ஈர்ப்பு மையம் மாறாமல் அதே இடத்திலேயே அமையும்.
-
ஒரு பொருளின் திணிவு மையம் (Center of Mass) மற்றும் ஈர்ப்பு மையம் (Center of Gravity) எப்போது ஒரே புள்ளியில் அமையும்?
- பொருள் மிகச் சிறியதாக இருக்கும்போது
- ஈர்ப்புப்புலம் சீராக இருக்கும்போது
- பொருள் வெற்றிடத்தில் இருக்கும்போது
- எல்லாச் சந்தர்ப்பங்களிலும்
Correct Answer: ஈர்ப்புப்புலம் சீராக இருக்கும்போது
Explanation: புவியீர்ப்பு ஆர்முடுகல் (g) மாறிலியாகக் கருதப்படக்கூடிய சீரான ஈர்ப்புப் புலத்தில் மாத்திரமே இவ்விரு மையங்களும் ஒரே புள்ளியில் அமையும்.
-
இரு விசைகள் P மற்றும் Q ஒரு புள்ளியில் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாகத் தொழிற்படின் அவற்றின் தொகுபயன் விசையின் பருமனளவு யாது?
- P + Q
- P - Q
- √(P² + Q²)
- √(P² - Q²)
Correct Answer: √(P² + Q²)
Explanation: செங்கோணத்தில் அமையும் இரு விசைகளின் தொகுபயன் பைதகரசின் தேற்றப்படி R = √(P² + Q²) ஆகும்.
24iQ
