-
தரவுத் தொகுதி ஒன்றினை ஏறுவரிசைப்படுத்தும்போது அதன் நடுவில் அமையும் பெறுமானம் எது?
- இடை
- இடைநிலை
- முறைமை
- வீச்சு
Correct Answer: இடைநிலை
Explanation: தரவுகளை ஏறுவரிசை அல்லது இறங்குவரிசைப்படுத்தும்போது அதன் மையத்தில் அமையும் பெறுமானமே இடைநிலை எனப்படும்.
-
மாறுபாட்டுத்திறனின் வர்க்கமூலம் இவ்வாறு அழைக்கப்படும்:
- சராசரி விலகல்
- கால்மான விலகல்
- திட்டவிலகல்
- பெருக்கு இடை
Correct Answer: திட்டவிலகல்
Explanation: மாறுபாட்டுத்திறனின் (Variance) நேர்க்கணிய வர்க்கமூலம் திட்டவிலகல் (Standard Deviation) ஆகும்.
-
தொடர்புப் போக்குக் கோடு $y = a + bx$ என்பதில் 'b' எதனைக் குறிக்கிறது?
- வெட்டுத்துண்டு
- சார்பு மாறி
- சார்பற்ற மாறி
- தொடர்புப் போக்குக் குணகம்
Correct Answer: தொடர்புப் போக்குக் குணகம்
Explanation: தொடர்புப் போக்குக் கோட்டின் சமன்பாட்டில் 'b' என்பது கோட்டின் சரிவு அல்லது தொடர்புப் போக்குக் குணகத்தைக் குறிக்கும்.
-
அனைத்துத் தரவுப் பெறுமானங்களும் சமமாக இருந்தால், மாறுபாட்டுத்திறனின் பெறுமானம் யாது?
Explanation: அனைத்துத் தரவுகளும் சமமாக இருக்கும்போது, சராசரியிலிருந்து விலகல்கள் பூச்சியமாகும், எனவே மாறுபாட்டுத்திறன் 0 ஆகும்.
-
குழுவாக்கப்பட்ட தரவுகளுக்கு இடைநிலையைக் கணக்கிடும்போது பயன்படுத்தப்படும் வரைபு எது?
- ஆயத்தவரிடம்
- சலாகை வரைபு
- திரள் மீடிறன் வளைமி
- வட்ட வரைபு
Correct Answer: திரள் மீடிறன் வளைமி
Explanation: திரள் மீடிறன் வளைமி (Ogive) மூலம் இடைநிலை மற்றும் கால்மானங்களை எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
-
தொடர்புப் போக்குக் கோடு $y = a + bx$ என்பதில் 'a' எதனைக் குறிக்கிறது?
- சரிவு
- y-வெட்டுத்துண்டு
- x-வெட்டுத்துண்டு
- இடைநிலை
Correct Answer: y-வெட்டுத்துண்டு
Explanation: சமன்பாட்டில் 'a' என்பது y-அச்சில் வெட்டும் புள்ளியான வெட்டுத்துண்டைக் குறிக்கிறது.
-
மாறுபாட்டுத்திறன் எப்போதும் எவ்வாறு அமையும்?
- எதிர்மறையாக மட்டும்
- பூச்சியம் அல்லது நேர்மறையாக
- நேர்மறையாக மட்டும்
- எப்போதும் 1 ஐ விடக் குறைவாக
Correct Answer: பூச்சியம் அல்லது நேர்மறையாக
Explanation: விலகல்களின் வர்க்கங்களின் சராசரி என்பதால், மாறுபாட்டுத்திறன் எப்போதும் மறைப் பெறுமானமாக இருக்க முடியாது.
-
குறைந்த வர்க்க முறையின் (Least Squares Method) நோக்கம் என்ன?
- இடைநிலையை அதிகரித்தல்
- விலகல் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைத்தல்
- முறைமையைக் கண்டறிதல்
- வீச்சை அதிகரித்தல்
Correct Answer: விலகல் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைத்தல்
Explanation: உண்மையான பெறுமானங்களுக்கும் கணிக்கப்பட்ட பெறுமானங்களுக்கும் இடையிலான விலகல்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைப்பதே இதன் நோக்கமாகும்.
-
தரவுத் தொகுதியின் ஒவ்வொரு பெறுமானத்துடனும் 5 கூட்டப்பட்டால், அதன் மாறுபாட்டுத்திறன் எவ்வாறு மாறும்?
- 5 ஆல் கூடும்
- 25 ஆல் கூடும்
- மாற்றமடையாது
- 5 ஆல் குறையும்
Correct Answer: மாற்றமடையாது
Explanation: தரவுகளுடன் ஒரு மாறிலியைக் கூட்டினால் அல்லது கழித்தால் மாறுபாட்டுத்திறன் மாற்றமடையாது.
-
ஒட்டுறவு குணகம் (r) பூச்சியமாக இருந்தால், தொடர்புப் போக்குக் கோடு எவ்வாறு இருக்கும்?
- நிலைக்குத்தாக
- கிடையாக
- 45 பாகை சரிவில்
- இருக்காது
Correct Answer: கிடையாக
Explanation: r=0 எனும்போது மாறிகளுக்கிடையே நேர்க்கோட்டுத் தொடர்பு இல்லை என்பதால், தொடர்புப் போக்குக் கோடு கிடையாக (சரிவு b=0) இருக்கும்.
-
ஒதுக்கமான பரம்பல் ஒன்றில் இடை, இடைநிலை, முறைமை ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான தொடர்பு என்ன?
- இடை = இடைநிலை = முறைமை
- இடை ≠ இடைநிலை ≠ முறைமை
- இடைநிலை எப்போதும் முறைமையை விடப் பெரிது
- சீரானவை
Correct Answer: இடை ≠ இடைநிலை ≠ முறைமை
Explanation: ஒதுக்கமான (Skewed) பரம்பல்களில் இந்த மூன்று அளவீடுகளும் வெவ்வேறு பெறுமானங்களைக் கொண்டிருக்கும்.
-
மாறுபாட்டுத்திறனின் அலகு யாது?
- தரவின் அதே அலகு
- அலகு கிடையாது
- தரவின் அலகின் வர்க்கம்
- தரவின் அலகின் வர்க்கமூலம்
Correct Answer: தரவின் அலகின் வர்க்கம்
Explanation: பெறுமானங்கள் வர்க்கப்படுத்தப்படுவதால், மாறுபாட்டுத்திறனின் அலகு மூலத் தரவின் அலகின் வர்க்கமாக அமையும்.
-
நிர்ணயக் குணகம் (Coefficient of Determination) $R^2$ என்பது எதனைக் குறிக்கிறது?
- தொடர்பின் திசை
- மாற்றத்தின் வீதம்
- விளக்கப்பட்ட வேறுபாட்டின் அளவு
- இடைநிலை விலகல்
Correct Answer: விளக்கப்பட்ட வேறுபாட்டின் அளவு
Explanation: $R^2$ என்பது ஒரு மாறியின் மாற்றத்தை மற்றைய மாறி எவ்வளவு தூரம் விளக்குகிறது என்பதைக் குறிக்கும்.
-
தரவு ஒன்றின் பெறுமானங்கள் 2, 4, 6, 8, 10 எனின் அதன் இடைநிலை யாது?
Correct Answer: 6
Explanation: வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தரவில் நடுவில் உள்ள பெறுமானம் 6 ஆகும்.
-
தொடர்புப் போக்குக் கோடு எப்போதும் எந்தப் புள்ளி ஊடாகச் செல்லும்?
- (0,0)
- (x-பார், y-பார்)
- (1,1)
- உச்ச மீடிறன் புள்ளி
Correct Answer: (x-பார், y-பார்)
Explanation: தொடர்புப் போக்குக் கோடு எப்போதும் x மற்றும் y மாறிகளின் சராசரிப் புள்ளிகள் (Mean points) ஊடாகச் செல்லும்.
-
மாறுபாட்டுத்திறன் $S^2 = 16$ எனின் திட்டவிலகல் யாது?
Correct Answer: 4
Explanation: திட்டவிலகல் என்பது மாறுபாட்டுத்திறனின் வர்க்கமூலம் ஆகும். $\sqrt{16} = 4$.
-
இடைநிலையானது தரவுத் தொகுதியை எத்தனை சம பாகங்களாகப் பிரிக்கிறது?
Correct Answer: 2
Explanation: இடைநிலை தரவுகளை 50%, 50% என இரண்டு சம பாகங்களாகப் பிரிக்கிறது.
-
தொடர்புப் போக்குக் குணகம் 'b' நேர்க்கணியமாக இருந்தால், x அதிகரிக்கும் போது y என்னவாகும்?
- குறையும்
- அதிகரிக்கும்
- மாறாது
- பூச்சியமாகும்
Correct Answer: அதிகரிக்கும்
Explanation: நேர்க்கணியத் தொடர்புப் போக்கு எனில், இரண்டு மாறிகளும் ஒரே திசையில் மாறும்.
-
இடைநிலை எதனால் பாதிக்கப்படுவதில்லை?
- நடுப் பெறுமானங்கள்
- அන්තப் பெறுமானங்கள் (Outliers)
- தரவின் எண்ணிக்கை
- சராசரி
Correct Answer: அන්තப் பெறுமானங்கள் (Outliers)
Explanation: இடைநிலை நிலையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, எனவே மிகை அல்லது குறைவான அන්තப் பெறுமானங்களால் இது பாதிக்கப்படாது.
-
கீழே உள்ளவற்றில் எது பரம்பல் அளவீடு (Measure of Dispersion)?
- இடைநிலை
- முறைமை
- மாறுபாட்டுத்திறன்
- இடை
Correct Answer: மாறுபாட்டுத்திறன்
Explanation: இடை, இடைநிலை, முறைமை என்பன மையநாட்ட அளவீடுகள். மாறுபாட்டுத்திறன் ஒரு பரம்பல் அல்லது சிதறல் அளவீடாகும்.
24iQ
