-
sin(A + B) இன் விரிவு யாது?
- sin A cos B + cos A sin B
- sin A cos B - cos A sin B
- cos A cos B - sin A sin B
- cos A cos B + sin A sin B
Correct Answer: sin A cos B + cos A sin B
Explanation: கூட்டுக்கோண சூத்திரத்தின்படி sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B ஆகும்.
-
cos 2θ இற்குச் சமனான கோவை எது?
- 2sin²θ - 1
- 1 - 2sin²θ
- 2sinθ cosθ
- 1 + 2cos²θ
Correct Answer: 1 - 2sin²θ
Explanation: இரட்டைக்கோண சூத்திரத்தின்படி cos 2θ = cos²θ - sin²θ = 1 - 2sin²θ ஆகும்.
-
sin⁻¹(1/2) இன் முதன்மைப் பெறுமானம் யாது?
Correct Answer: π/6
Explanation: sin(30°) = 1/2 என்பதால், இதன் ரேடியன் பெறுமானம் π/6 ஆகும்.
-
ஒரு முக்கோணியின் பக்கங்கள் a, b, c ஆகவும் கோணங்கள் A, B, C ஆகவும் இருப்பின், சைன் விதி (Sine Rule) யாது?
- a/sin A = b/sin B = c/sin C
- a/cos A = b/cos B = c/cos C
- sin A/b = sin B/a
- a² = b² + c² - 2bc cos A
Correct Answer: a/sin A = b/sin B = c/sin C
Explanation: முக்கோணியின் பக்கங்களுக்கும் அவற்றின் எதிர் கோணங்களின் சைன் பெறுமானங்களுக்கும் இடையிலான விகிதம் சமமானது.
-
tan 45° இன் பெறுமானம் யாது?
Correct Answer: 1
Explanation: செங்கோண இருசமபக்க முக்கோணியில் tan 45° = 1 ஆகும்.
-
sec²θ - tan²θ இன் பெறுமானம் யாது?
Correct Answer: 1
Explanation: திரிகோணமிதி முற்றொருமையின் படி 1 + tan²θ = sec²θ, எனவே sec²θ - tan²θ = 1.
-
sin 3θ இன் விரிவு யாது?
- 3sinθ - 4sin³θ
- 4sin³θ - 3sinθ
- 3cosθ - 4cos³θ
- 3sinθ + 4sin³θ
Correct Answer: 3sinθ - 4sin³θ
Explanation: மும்மடங்கு கோண சூத்திரத்தின்படி sin 3θ = 3sinθ - 4sin³θ.
-
sin θ = 0 என்பதன் பொதுத் தீர்வு யாது? (n ஒரு முழுவெண்)
- θ = nπ + π/2
- θ = 2nπ
- θ = nπ
- θ = (2n+1)π
Correct Answer: θ = nπ
Explanation: sin சார்பு 0, π, 2π... போன்ற π இன் முழுவெண் மடங்குகளில் 0 ஆகும்.
-
cos(A - B) இன் விரிவு யாது?
- cos A cos B - sin A sin B
- cos A cos B + sin A sin B
- sin A cos B + cos A sin B
- sin A cos B - cos A sin B
Correct Answer: cos A cos B + sin A sin B
Explanation: கோணங்களின் வித்தியாசத்தின் கோசைன் பெறுமானம் cos A cos B + sin A sin B ஆகும்.
-
tan(A + B) என்பது எதற்குச் சமன்?
- (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
- (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B)
- tan A + tan B
- (tan A + tan B) / (1 + tan A tan B)
Correct Answer: (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
Explanation: தன்ஜன் கூட்டுக்கோண சூத்திரம் tan(A+B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B).
-
ஒரு முக்கோணியின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம் எது?
- 1/2 ab cos C
- 1/2 ab sin C
- ab sin C
- 1/2 bc cos A
Correct Answer: 1/2 ab sin C
Explanation: முக்கோணியின் பரப்பளவு = 1/2 × இரு பக்கங்களின் பெருக்குத்தொகை × அவற்றுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தின் சைன் பெறுமானம்.
-
cos 90° இன் பெறுமானம் யாது?
Explanation: cos 90° அல்லது cos(π/2) இன் பெறுமானம் பூச்சியம் ஆகும்.
-
sin C + sin D இற்குச் சமனானது எது?
- 2 sin((C+D)/2) cos((C-D)/2)
- 2 cos((C+D)/2) sin((C-D)/2)
- 2 sin((C+D)/2) sin((C-D)/2)
- 2 cos((C+D)/2) cos((C-D)/2)
Correct Answer: 2 sin((C+D)/2) cos((C-D)/2)
Explanation: கூட்டலை பெருக்கலாக மாற்றும் சூத்திரத்தின்படி sin C + sin D = 2 sin((C+D)/2) cos((C-D)/2).
-
sin²θ + cos²θ இன் பெறுமானம் யாது?
Correct Answer: 1
Explanation: இது மிக அடிப்படையான திரிகோணமிதி முற்றொருமை ஆகும்.
-
cot θ என்பது எதற்குச் சமன்?
- sin θ / cos θ
- 1 / cos θ
- cos θ / sin θ
- 1 / sin θ
Correct Answer: cos θ / sin θ
Explanation: cot θ என்பது tan θ இன் தலைகீழ் ஆகும், எனவே இது cos θ / sin θ ஆகும்.
-
tan⁻¹x + tan⁻¹y இன் பெறுமானம் யாது?
- tan⁻¹((x+y)/(1-xy))
- tan⁻¹((x-y)/(1+xy))
- tan⁻¹(x+y)
- tan⁻¹(xy)
Correct Answer: tan⁻¹((x+y)/(1-xy))
Explanation: நேர்மாறு திரிகோணமிதி சார்புகளின் சூத்திரத்தின்படி இது அமையும்.
-
2 sin A cos B என்பதன் விரிவு யாது?
- sin(A+B) + sin(A-B)
- sin(A+B) - sin(A-B)
- cos(A+B) + cos(A-B)
- cos(A-B) - cos(A+B)
Correct Answer: sin(A+B) + sin(A-B)
Explanation: பெருக்கலை கூட்டலாக மாற்றும் சூத்திரத்தின்படி 2 sin A cos B = sin(A+B) + sin(A-B).
-
கோசைன் விதியின்படி (Cosine Rule) a² = ?
- b² + c² - 2bc cos A
- b² + c² + 2bc cos A
- b² - c² - 2bc cos A
- b² + c² - 2bc sin A
Correct Answer: b² + c² - 2bc cos A
Explanation: முக்கோணவியல் கோசைன் விதியின் பொது வடிவம் a² = b² + c² - 2bc cos A.
-
sin 180° இன் பெறுமானம் யாது?
Explanation: sin(π) அல்லது sin 180° இன் பெறுமானம் 0 ஆகும்.
-
1 + cot²θ என்பதற்குச் சமனானது எது?
- tan²θ
- sec²θ
- cosec²θ
- sin²θ
Correct Answer: cosec²θ
Explanation: திரிகோணமிதி முற்றொருமையின் படி 1 + cot²θ = cosec²θ ஆகும்.
24iQ